Oppimistehtävä 3 – esimerkit ja harjoitustehtävät
Mallit kuvaavat todellisuutta
Luonnontieteissä, kuten fysiikassa ja kemiassa, malli selittää ja konkretisoi havaintoja, yksinkertaistaa tutkimuskohdetta ja mahdollistaa ennusteiden tekemisen. Se pätee tietyllä tarkkuudella ja tietyissä olosuhteissa ja perustuu ennalta tunnettuun tietoon ja mitattuun tietoon.
Jos yksinkertainen malli ei ennusta riittävän tarkasti, pitää mallia tarkentaa. Uusi malli on yleensä monimutkaisempi.
Riippuvan suureen arvot riippuvat toisen suureen arvoista. Ne esitetään koordinaatiston pystyakselilla.
Jos kaksi suuretta ovat suoraan verrannolliset, on matemaattisen mallin kuvaaja suora, ja uusi suure saadaan suoran fysikaalisesta kulmakertoimesta.
Koordinaatiston pisteet eivät aina ole suoralla, koska mittauksessa on epätarkkuutta, suora kuvaa huonosti suureiden välistä riippuvuutta tai suora ei sovellu kuvaamaan suureiden välistä riippuvuutta.
Graafisen mallin kuvaajasta luettu arvo on yleensä luotettava, jos se luetaan mittausarvojen välistä. Se voi olla epäluotettava, jos se luetaan mittausarvojen ulkopuolelta.
Paikka muuttuu liikkeessä
Kappaleen liikettä kuvataan ilmoittamalla sen paikka eri ajanhetkinä tai käyttämällä yhtälöitä, kuvia, kuvaajia tai taulukoita.
Kappaleen paikan kuvaaja esitetään aika–paikka-koordinaatistossa.
Keskinopeus ilmaisee, miten nopeasti matka etenee keskimäärin.
Kirjoitetaan keskinopeuden SI-yksikkö.
![\[ [v_\text{k}] = \frac{[s]}{[t]} = \frac{\text{m}}{\text{s}} = \text{m/s} \]](https://blogit.gradia.fi/fykevalinnainen/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d1e0bddc3cb59998042f4e3fa1d2ee8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ratkaistaan keskinopeuden yhtälöstä
- kuljettu matka
- matka-aika
Muutetaan nopeus muodosta km/h muotoon m/s.
Vastaavasti muutetaan muodosta m/s muotoon km/h.
Kappaleen hetkellisen nopeuden ilmaisee paikan kuvaajan jyrkkyys.
Kappaleen nopeus ei muutu tasaisessa liikkeessä
Tasainen liike on liikkeen malli, jossa kappale etenee valitussa ajassa aina saman matkan. Paikan kuvaaja on aika–paikka-koordinaatistossa suora, jonka fysikaalinen kulmakerroin on kappaleen nopeus.
Tasaisesti liikkuvan kappaleen nopeus on paikan muutos jaettuna kuluneella ajalla.
Jos aikaväli valitaan alkamaan origosta, on nopeuden laskeminen helppoa. Nopeus voidaan ilmoittaa muodossa
Tasaisessa liikkeessä kappaleen nopeus on vakio, nopeuden kuvaaja on vaakasuora suora ja matka voidaan laskea nopeuden kuvaajasta.
Tasaisessa liikkeessä voidaan ratkaista ajalle yhtälö.
Kiihtyvyys kuvaa liikkeen muutosta
Muuttuvassa liikkeessä nopeuden suuruus ja/tai suunta muuttuu. Kuvaaja aika–paikka-koordinaatistossa ei ole suora.
Kiihtyvyys on suure, joka kuvaa muuttuvaa liikettä. Se ilmaisee nopeuden muutoksen aikayksikössä ja on negatiivista eli liikkeen hidastumista, jos nopeus pienenee.
Nopeuden keskimääräinen muutosnopeus on keskikiihtyvyys.
Kirjoitetaan kiihtyvyyden SI-yksikkö.
![\[ [a] = \frac{[v]}{[t]} = \frac{\text{m/s}}{\text{s}} = \frac{\text{m}}{\text{s}^2} = \text{m/s}^2 \]](https://blogit.gradia.fi/fykevalinnainen/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e2a1a74efd2479cd7e92dda6ce528cac_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä kiihtyvyys ei muutu, nopeus muuttuu yhtä pitkinä aikaväleinä saman verran ja nopeus voi pienentyä, jolloin liike on tasaisesti hidastuvaa.
Kirjoitetaan nopeus hetkellä t.
Liikkeen nopeuden kuvaaja on
- nouseva suora, kun kiihtyvyys on tasaista,
- laskeva suora, kun hidastuvuus on tasaista.
Nopeuden muuttuessa paikka ei muutu tasaisesti, jolloin kuvaaja on
käyrä. Kuvaaja on, kun liike on
- tasaisesti kiihtyvää,
- tasaisesti hidastuvaa.
Kiihtyvyys on
- positiivinen,
- negatiivinen.
Kappaleen etenemä matka voidaan määrittää nopeuden kuvaajasta laskemalla kolmion pinta-ala.
Kappaleen putoaminen tyhjiössä on tasaisesti kiihtyvää liikettä. Kirjoitetaan putoamiskiihtyvyyden tunnus ja arvo.
Energia säilyy luonnonilmiöissä
Energia ei ole ainetta. Se voi tehdä ympäristössä muutoksia.
Kirjoitetaan energian SI-yksikkö.
![\[ [E] = \frac{\text{kgm}^2}{\text{s}^2} = \text{J} \qquad (\text{joule}) \]](https://blogit.gradia.fi/fykevalinnainen/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c1224e8162816d2ff059d2ae6d0d1f58_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Energian säilymislain mukaan energia voi muuntua muodosta toiseen, mutta sen kokonaismäärä on vakio.
Sidottu energia voidaan vapauttaa käyttöön. Se liittyy aina johonkin perusvuorovaikutukseen. Sidottua energiaa ovat ydinhiukkasten ydinenergia (vahva vuorovaikutus), kemiallinen energia (sähkömagneettinen vuorovaikutus) ja kappaleiden potentiaalienergia (gravitaatiovuorovaikutus).
Kirjoitetaan kappaleen potentiaalienergia.
Vapaa energia liittyy liikkeeseen. Sitä voidaan hyödyntää välittömästi, se ei riipu perusvuorovaikutuksista. Vapaata energiaa ovat lämpöenergia, säteilyenergia, aaltoliikkeiden energia ja kappaleiden liike-energia.
Kirjoitetaan kappaleen liike-energia.
Energiakaavio havainnollistaa energian muuntumista ja säilymistä. Se tehdään seitsemässä vaiheessa.
1. Valitaan ja rajataan kohde.
2. Valitaan alkutilanne.
3. Selvitetään energiaa välittävä prosessi.
4. Valitaan lopputilanne.
5. Selvitetään alkutilanteen energialajit ja niiden suhde.
6. Ratkaistaan lopputilanteen energialajit ja niiden suhde.
7. Piirretään energiakaavio.
