muuntajan j\u00e4nnite ja k\u00e4\u00e4min kierrosluku<\/li><\/ul>\n\n\n\nA) Esimerkkej\u00e4 verrannon ratkaisemisesta<\/h2>\n\n\n\n
Ratkaise verrantomuotoiset yht\u00e4l\u00f6t<\/strong>.<\/p>\n\n\n\nEsim. 1<\/strong> <\/span> <\/span>![\"\[\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{21}\]\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f8196dcf7e859427e678d77e2bc16ef7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\n\n\n\nKerrotaan ”ristiin” verrantoyht\u00e4l\u00f6n vasemmalta ylh\u00e4\u00e4lt\u00e4 ![\"x\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-edf6d5462aa989d30da6f7f7d6e93e0f_l3.png\" "\\"Rendered")
ja oikealta alhaalta 21. Samoin 7 ja 6.<\/p>\n\n\n\n
<\/span> <\/span>![\"\begin{align*}\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{21}\\21 \cdot x &= 7 \cdot 6\\21x &= 42\ \parallel : 21\\x &=\frac {42}{21}\\x &= 2\end{align*}\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cf3a4abf19e5873d584f2fa29ec6493d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\n\n\n\nVastaus<\/strong>: ![\"x=2\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2bdd4da3f2dc9e73b654f1db9e32739c_l3.png\" "\\"Rendered")
.<\/p>\n\n\n\nEsim. 2<\/strong> <\/span> <\/span>![\"\[\dfrac{3{,}5}{7}=\dfrac{x}{8}\]\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-152744d4c82c44b0dfc192cce3681bcf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\n\n\n\n <\/span> <\/span>![\"\begin{align*}\dfrac{3{,}5}{7}&=\dfrac{x}{8}\\7 \cdot x &= 3{,}5 \cdot 8\\7x &= 28\ \parallel : 7\\x &=\frac {28}{7}\\x &= 4\end{align*}\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-579bb6661fd0139676824ce6727850ac_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\n\n\n\nVastaus<\/strong>: ![\"x=4\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a862e4266156eb21f5c0ef171ce9af1_l3.png\" "\\"Rendered")
.<\/p>\n\n\n\nB) Verrannon muodostaminen<\/h2>\n\n\n\nSuoraan verrannollisuus<\/h3>\n\n\n\n
Suureet ovat suoraan verrannollisia, kun ne suurenevat tai pienenev\u00e4t samassa suhteessa.<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\nEsim. 3<\/strong> Jos 3 kg perunaa maksaa 2,25 \u20ac, kuinka paljon maksaa 5 kg perunaa?<\/p>\n\n\n\nLaaditaan tiedoista taulukko. Merkit\u00e4\u00e4n tuntematonta hintaa :ll\u00e4.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/uploads\/sites\/171\/2021\/03\/verr1.png\")
Taulukko kysytyist\u00e4 suureista.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nKirjoitetaan ja ratkaistaan verrantoyht\u00e4l\u00f6:<\/p>\n\n\n\n
<\/span> <\/span>![\"\begin{align*}\frac{3}{5}&=\frac{2{,}25}{x}\\3 \cdot x &= 5 \cdot 2{,}25\\3x &= 11{,}25\ \parallel : 3\\x &=3{,}75\end{align*}\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb073325ff7d2061e68eafe4100a2097_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\n\n\n\nVastaus<\/strong>: 5 kg perunoita maksaa 3,75 \u20ac.<\/p>\n\n\n\nEsim. 4<\/strong> Seppo py\u00f6r\u00e4ili 6 kilometrin matkan 18 minuutissa. Kuinka kauan kest\u00e4isi 20 kilometrin matka samalla nopeudella?<\/p>\n\n\n\nLaaditaan tiedoista taulukko. Merkit\u00e4\u00e4n tuntematonta aika :ll\u00e4.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/uploads\/sites\/171\/2021\/03\/verr2.png\")
Taulukko kysytyist\u00e4 suureista.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nKirjoitetaan ja ratkaistaan verrantoyht\u00e4l\u00f6:<\/p>\n\n\n\n
<\/span> <\/span>![\"\begin{align*}\frac{6}{20}&=\frac{18}{x}\\6 \cdot x &= 20 \cdot 18\\6x &= 360\ \parallel : 6\\x &=60\end{align*}\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a556492db41b108260d5bdd8d1b773b2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\n\n\n\nVastaus<\/strong>: 20 kilometrin matka kest\u00e4\u00e4 60 minuuttia eli 1 h.<\/p>\n\n\n\nK\u00e4\u00e4nt\u00e4en verrannollisuus<\/h3>\n\n\n\n
Suureet ovat k\u00e4\u00e4nt\u00e4en verrannollisia, kun toisen kasvaessa toinen pienenee samassa suhteessa. Verranto ratkaistaan k\u00e4\u00e4nt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 toinen suhteista.<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\nEsim. 5 <\/strong> Matkaan opiskelupaikkakunnalta kotiin kuluu autolla 1 h 25 min, jos keskinopeus on 80 km\/h. Kuinka kauan matka kest\u00e4isi, jos keskinopeus olisi huonon ajokelin takia 70 km\/h?<\/p>\n\n\n\n1 h 25 min = 60 min + 25 min = 85 min. <\/p>\n\n\n\n
Laaditaan tiedoista taulukko. Merkit\u00e4\u00e4n tuntematonta aikaa :ll\u00e4.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/uploads\/sites\/171\/2021\/03\/verr3.png\")
Taulukko kysytyist\u00e4 suureista.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\nK\u00e4\u00e4nnet\u00e4\u00e4n toinen suhteista yl\u00f6salaisin. Kirjoitetaan ja ratkaistaan verrantoyht\u00e4l\u00f6:<\/p>\n\n\n\n
<\/span> <\/span>![\"\begin{align*}\frac{80}{70}&=\frac{x}{85}\\70 \cdot x &= 80 \cdot 85\\70x &= 6800\ \parallel : 6\\x &=97{,}14\ldots\\x &\approx 97\end{align*}\"](\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a83d1f3a1d7583712a037c76171a230f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p><\/p>\n\n\n\nVoidaan ilmoittaa aika 97 minuuttia tunteina ja minuutteina: 97 min = 1 h 37 min.<\/p>\n\n\n\n
Vastaus<\/strong>: Matka kest\u00e4\u00e4 97 minuuttia eli 1 h 37 min.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Teht\u00e4v\u00e4t Verrantoa voidaan k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 monenlaisten ongelmien ratkaisussa: matkaan k\u00e4ytetty aika ja nopeus tavaran m\u00e4\u00e4r\u00e4 ja hinta verotettavan tulon ja veron m\u00e4\u00e4r\u00e4 ty\u00f6aika ja ty\u00f6palkka muuntajan j\u00e4nnite ja k\u00e4\u00e4min kierrosluku A) Esimerkkej\u00e4 verrannon ratkaisemisesta Ratkaise verrantomuotoiset yht\u00e4l\u00f6t. Esim. 1 Kerrotaan ”ristiin” verrantoyht\u00e4l\u00f6n vasemmalta ylh\u00e4\u00e4lt\u00e4 ja oikealta alhaalta 21. Samoin 7 ja 6. … Jatka lukemista Verranto<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":111,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","footnotes":""},"class_list":["post-86","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\nVerranto - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fi_FI\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Verranto - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Teht\u00e4v\u00e4t Verrantoa voidaan k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 monenlaisten ongelmien ratkaisussa: matkaan k\u00e4ytetty aika ja nopeus tavaran m\u00e4\u00e4r\u00e4 ja hinta verotettavan tulon ja veron m\u00e4\u00e4r\u00e4 ty\u00f6aika ja ty\u00f6palkka muuntajan j\u00e4nnite ja k\u00e4\u00e4min kierrosluku A) Esimerkkej\u00e4 verrannon ratkaisemisesta Ratkaise verrantomuotoiset yht\u00e4l\u00f6t. Esim. 1 Kerrotaan ”ristiin” verrantoyht\u00e4l\u00f6n vasemmalta ylh\u00e4\u00e4lt\u00e4 ja oikealta alhaalta 21. Samoin 7 ja 6. … Jatka lukemista Verranto →\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-03-20T17:12:36+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/uploads\/sites\/171\/2021\/03\/verr1.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Arvioitu lukuaika\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"3 minuuttia\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/verranto\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/verranto\\\/\",\"name\":\"Verranto - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/verranto\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/verranto\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/wp-content\\\/uploads\\\/sites\\\/171\\\/2021\\\/03\\\/verr1.png\",\"datePublished\":\"2021-03-20T16:20:36+00:00\",\"dateModified\":\"2021-03-20T17:12:36+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/verranto\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/verranto\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"fi\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/verranto\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/wp-content\\\/uploads\\\/sites\\\/171\\\/2021\\\/03\\\/verr1.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/wp-content\\\/uploads\\\/sites\\\/171\\\/2021\\\/03\\\/verr1.png\",\"width\":287,\"height\":102},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/verranto\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Verranto\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/\",\"name\":\"Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen\",\"description\":\"Yhteiset opinnot\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fi\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Verranto - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/","og_locale":"fi_FI","og_type":"article","og_title":"Verranto - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","og_description":"Teht\u00e4v\u00e4t Verrantoa voidaan k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 monenlaisten ongelmien ratkaisussa: matkaan k\u00e4ytetty aika ja nopeus tavaran m\u00e4\u00e4r\u00e4 ja hinta verotettavan tulon ja veron m\u00e4\u00e4r\u00e4 ty\u00f6aika ja ty\u00f6palkka muuntajan j\u00e4nnite ja k\u00e4\u00e4min kierrosluku A) Esimerkkej\u00e4 verrannon ratkaisemisesta Ratkaise verrantomuotoiset yht\u00e4l\u00f6t. Esim. 1 Kerrotaan ”ristiin” verrantoyht\u00e4l\u00f6n vasemmalta ylh\u00e4\u00e4lt\u00e4 ja oikealta alhaalta 21. Samoin 7 ja 6. … Jatka lukemista Verranto →","og_url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/","og_site_name":"Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","article_modified_time":"2021-03-20T17:12:36+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/uploads\/sites\/171\/2021\/03\/verr1.png","type":"","width":"","height":""}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Arvioitu lukuaika":"3 minuuttia"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/","name":"Verranto - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/uploads\/sites\/171\/2021\/03\/verr1.png","datePublished":"2021-03-20T16:20:36+00:00","dateModified":"2021-03-20T17:12:36+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fi","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/#primaryimage","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/uploads\/sites\/171\/2021\/03\/verr1.png","contentUrl":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-content\/uploads\/sites\/171\/2021\/03\/verr1.png","width":287,"height":102},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/verranto\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Verranto"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/#website","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/","name":"Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","description":"Yhteiset opinnot","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fi"}]}},"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"post-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"Hannu Tabell","author_link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/author\/htabell\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"Teht\u00e4v\u00e4t Verrantoa voidaan k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 monenlaisten ongelmien ratkaisussa: matkaan k\u00e4ytetty aika ja nopeus tavaran m\u00e4\u00e4r\u00e4 ja hinta verotettavan tulon ja veron m\u00e4\u00e4r\u00e4 ty\u00f6aika ja ty\u00f6palkka muuntajan j\u00e4nnite ja k\u00e4\u00e4min kierrosluku A) Esimerkkej\u00e4 verrannon ratkaisemisesta Ratkaise verrantomuotoiset yht\u00e4l\u00f6t. Esim. 1 Kerrotaan ”ristiin” verrantoyht\u00e4l\u00f6n vasemmalta ylh\u00e4\u00e4lt\u00e4 ja oikealta alhaalta 21. Samoin 7 ja 6. …","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/86","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/111"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=86"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/86\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":118,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/86\/revisions\/118"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=86"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}