{"id":12,"date":"2020-03-31T11:29:53","date_gmt":"2020-03-31T08:29:53","guid":{"rendered":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/?page_id=12"},"modified":"2021-03-20T17:14:16","modified_gmt":"2021-03-20T15:14:16","slug":"tekijayhtalot","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/","title":{"rendered":"Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t"},"content":{"rendered":"\n

<\/p>\n\n\n\n

Teht\u00e4v\u00e4t<\/a><\/p>\n\n\n\n

Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6ss\u00e4 on vain kerto<\/strong>– ja jakolaskuja<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Ratkaisus\u00e4\u00e4nn\u00f6t<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

  1. Poista nimitt\u00e4j\u00e4t (jos niit\u00e4 on).<\/li>
  2. Poista tuntemattoman kerroin.<\/li>
  3. Sievenn\u00e4 yht\u00e4l\u00f6.<\/li>
  4. Tarkista ratkaisu.<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Esimerkkej\u00e4<\/h3>\n\n\n\n

    Esim. 1<\/strong> Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 \"\ 5x=15\".<\/p>\n\n\n\n

      <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}5x&=15\ \parallel: 5\\x&=\frac{15}{5}\\x&=3\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

    Tarkistus<\/strong>: Sijoitetaan \"\ x=3\" alkuper\u00e4iseen yht\u00e4l\u00f6\u00f6n, jolloin saadaan \"5 \cdot 3 = 15\".<\/p>\n\n\n\n

    Esim. 2<\/strong> Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 \"\ 115=23x\".<\/p>\n\n\n\n

      <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}115&=23x\\23x&=115\\x&=\frac{115}{23}\\x&=23\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

    Esim. 3<\/strong> Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 \"\ \dfrac{25}{x}=12{,}5\".<\/p>\n\n\n\n

      <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}\dfrac{25}{x}&=12{,}5\ \parallel \cdot x\\x \cdot\dfrac{25}{x}&=x \cdot12{,}5\\25&=12{,}5 \cdot x \\12{,}5 \cdot x &=25\ \parallel :12{,}5\\x &= \frac{25}{12{,}5}\\x &= 2\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

    Esim. 4<\/strong> Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 \"\ \dfrac{2x}{4}=3\".<\/p>\n\n\n\n

      <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}\dfrac{2x}{4}&=3\ \parallel \cdot 4\\2 \cdot x&=4 \cdot 3\\2x &= 12\ \parallel :2\\\\x &= \frac{12}{2}\\x &= 6\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

    Esim. 5<\/strong> Kirjoita yht\u00e4l\u00f6 ja ratkaise.
    Kuinka monta litraa polttoainetta saadaan 20,00 eurolla, kun litrahinta on 1,45 \u20ac?<\/p>\n\n\n\n

    Merkit\u00e4\u00e4n polttoaineen m\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4 \"x\" (l).<\/p>\n\n\n\n

    Saadaan yht\u00e4l\u00f6, josta ratkaistaan \"x\":

      <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}x \cdot 1{,}45 &= 20\ \parallel : 1{,}45\\x &= \frac{20}{1{,}45}\\x &= 13{,}793 \ldots \\x &\approx 13{,}8\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

    Vastaus<\/strong>: Polttoainetta saadaan 13,8 litraa.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Teht\u00e4v\u00e4t Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6ss\u00e4 on vain kerto– ja jakolaskuja. Ratkaisus\u00e4\u00e4nn\u00f6t: Poista nimitt\u00e4j\u00e4t (jos niit\u00e4 on). Poista tuntemattoman kerroin. Sievenn\u00e4 yht\u00e4l\u00f6. Tarkista ratkaisu. Esimerkkej\u00e4 Esim. 1 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Tarkistus: Sijoitetaan alkuper\u00e4iseen yht\u00e4l\u00f6\u00f6n, jolloin saadaan . Esim. 2 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Esim. 3 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Esim. 4 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .   … Jatka lukemista Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":111,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","footnotes":""},"class_list":["post-12","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\nTekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fi_FI\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Teht\u00e4v\u00e4t Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6ss\u00e4 on vain kerto– ja jakolaskuja. Ratkaisus\u00e4\u00e4nn\u00f6t: Poista nimitt\u00e4j\u00e4t (jos niit\u00e4 on). Poista tuntemattoman kerroin. Sievenn\u00e4 yht\u00e4l\u00f6. Tarkista ratkaisu. Esimerkkej\u00e4 Esim. 1 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Tarkistus: Sijoitetaan alkuper\u00e4iseen yht\u00e4l\u00f6\u00f6n, jolloin saadaan . Esim. 2 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Esim. 3 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Esim. 4 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .   … Jatka lukemista Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t →\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-03-20T15:14:16+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Arvioitu lukuaika\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"1 minuutti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/tekijayhtalot\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/tekijayhtalot\\\/\",\"name\":\"Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/#website\"},\"datePublished\":\"2020-03-31T08:29:53+00:00\",\"dateModified\":\"2021-03-20T15:14:16+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/tekijayhtalot\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/tekijayhtalot\\\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/tekijayhtalot\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/\",\"name\":\"Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen\",\"description\":\"Yhteiset opinnot\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/yhtaloidenosaaminen\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fi\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/","og_locale":"fi_FI","og_type":"article","og_title":"Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","og_description":"Teht\u00e4v\u00e4t Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6ss\u00e4 on vain kerto– ja jakolaskuja. Ratkaisus\u00e4\u00e4nn\u00f6t: Poista nimitt\u00e4j\u00e4t (jos niit\u00e4 on). Poista tuntemattoman kerroin. Sievenn\u00e4 yht\u00e4l\u00f6. Tarkista ratkaisu. Esimerkkej\u00e4 Esim. 1 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Tarkistus: Sijoitetaan alkuper\u00e4iseen yht\u00e4l\u00f6\u00f6n, jolloin saadaan . Esim. 2 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Esim. 3 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Esim. 4 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .   … Jatka lukemista Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t →","og_url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/","og_site_name":"Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","article_modified_time":"2021-03-20T15:14:16+00:00","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Arvioitu lukuaika":"1 minuutti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/","name":"Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t - Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/#website"},"datePublished":"2020-03-31T08:29:53+00:00","dateModified":"2021-03-20T15:14:16+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/tekijayhtalot\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6t"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/#website","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/","name":"Yht\u00e4l\u00f6iden osaaminen","description":"Yhteiset opinnot","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fi"}]}},"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"post-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"Hannu Tabell","author_link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/author\/htabell\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"Teht\u00e4v\u00e4t Tekij\u00e4yht\u00e4l\u00f6ss\u00e4 on vain kerto– ja jakolaskuja. Ratkaisus\u00e4\u00e4nn\u00f6t: Poista nimitt\u00e4j\u00e4t (jos niit\u00e4 on). Poista tuntemattoman kerroin. Sievenn\u00e4 yht\u00e4l\u00f6. Tarkista ratkaisu. Esimerkkej\u00e4 Esim. 1 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Tarkistus: Sijoitetaan alkuper\u00e4iseen yht\u00e4l\u00f6\u00f6n, jolloin saadaan . Esim. 2 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Esim. 3 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .     Esim. 4 Ratkaise yht\u00e4l\u00f6 .  …","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/111"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":59,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12\/revisions\/59"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/yhtaloidenosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}