{"id":72,"date":"2019-04-22T17:19:45","date_gmt":"2019-04-22T14:19:45","guid":{"rendered":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/?page_id=72"},"modified":"2021-03-24T18:22:18","modified_gmt":"2021-03-24T16:22:18","slug":"korko","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/","title":{"rendered":"3 Prosentit"},"content":{"rendered":"

3.1 Prosenttilaskennan perusteet<\/h3>\n

Tarkastellaan prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4\u00e4 ja prosenttilaskennan kolmea perustyyppi\u00e4.<\/p>\n

3.1.1 Prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4<\/h6>\n

Prosentti tarkoittaa sadasosaa<\/i>, joka ilmaistaan seuraavasti:<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[<\/p>\n

Siten<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[<\/p>\n

3.1.2 Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4minen<\/h6>\n

Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misess\u00e4 selvitet\u00e4\u00e4n, kuinka monta prosenttia luku on toisesta luvusta.<\/p>\n

Esimerkki 1<\/b>. Kuinka monta prosenttia luku 20 on luvusta 50?<\/p>\n

Ratkaisu<\/b>
\nVerrataan lukua 20 lukuun 50 ja muutetaan suhde prosenteiksi.<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[<\/p>\n

Vastaus<\/b>: 40 %<\/p>\n

3.1.3 Prosenttiarvon m\u00e4\u00e4ritt\u00e4minen<\/h6>\n

Prosenttiarvon m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misess\u00e4 selvitet\u00e4\u00e4n, kuinka paljon tietty prosenttiluku on jostakin m\u00e4\u00e4r\u00e4st\u00e4.<\/p>\n

Esimerkki 2<\/b>. Kuinka monta euroa 25 % on 500 eurosta?<\/p>\n

Ratkaisu<\/b>
\nKoska<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[25\ \% =\dfrac{25}{100}=0{,}25<\/p>\n

niin 25 % 500 eurosta on<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[<\/p>\n

Vastaus<\/b>: 125 \u20ac<\/p>\n

3.1.4 Perusarvon m\u00e4\u00e4ritt\u00e4minen<\/h6>\n

Perusarvon m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misess\u00e4 selvitet\u00e4\u00e4n, mist\u00e4 alkuper\u00e4isest\u00e4 m\u00e4\u00e4r\u00e4st\u00e4 jokin m\u00e4\u00e4r\u00e4 on prosentteina tietyn verran.<\/p>\n

Esimerkki 3<\/b>. Mist\u00e4 m\u00e4\u00e4r\u00e4st\u00e4 40 % on 5 \u20ac?<\/p>\n

Ratkaisu<\/b>
\nMerkit\u00e4\u00e4n perusarvoa \"x\":ll\u00e4. Muodostetaan yht\u00e4l\u00f6 ja ratkaistaan tuntematon \"x\":<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}<\/p>\n

Vastaus<\/b>: 12,5 \u20ac<\/p>\n

3.2 Muita t\u00e4rkeit\u00e4 prosenttilaskennan tyyppej\u00e4<\/h3>\n

Kaikki muut prosenttilaskennan tilanteet palautuvat (tavalla tai toisella) edell\u00e4 olleisiin kolmeen perustyyppiin.<\/p>\n

3.2.1 Vertailuprosentti<\/h6>\n

Vertailuprosenttissa selvitet\u00e4\u00e4n, kuinka monta prosenttia jokin luku (tai m\u00e4\u00e4r\u00e4) on suurempi kuin toinen luku (tai m\u00e4\u00e4r\u00e4).<\/p>\n

Esimerkki 4<\/b>. Kuinka monta prosenttia luku 30 on suurempi kuin luku 25?<\/p>\n

Ratkaisu<\/b>
\nV\u00e4hennet\u00e4\u00e4n luvut kesken\u00e4\u00e4n ja jaetaan sill\u00e4 luvulla, johon kuin-sana viittaa.<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\dfrac{30-25}{25}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}=0{,}2=20\ \%<\/p>\n

Vastaus<\/b>: 20 %<\/p>\n

3.2.2 Muutosprosentti<\/h6>\n

Muutosprosentissa selvitet\u00e4\u00e4n, kuinka monta prosenttia jokin luku (tai m\u00e4\u00e4r\u00e4) suurenee tai pienenee, kun muutosta verrataan alkuper\u00e4iseen lukuun (tai m\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4n).<\/p>\n

Esimerkki 4<\/b>. Takin alkuper\u00e4inen hinta on 79 \u20ac. Kuinka monta prosenttia hinta alenee, kun alennettu hinta on 59 \u20ac?<\/p>\n

Ratkaisu<\/b>
\nVerrataan hinnan muutosta alkuper\u00e4iseen hintaan eli v\u00e4hennet\u00e4\u00e4n hinnat toisistaan ja jaetaan alkuper\u00e4isell\u00e4 hinnalla.<\/p>\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\dfrac{79\ \text{e}-59\ \text{e}}{79\ \text{e}}=\dfrac{20\ \text{e}}{79\ \text{e}}=0{,}2531\ldots\approx{25\ \%\]\"<\/p>\n

Vastaus:<\/strong> Hinta alenee 25 %.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

3.1 Prosenttilaskennan perusteet Tarkastellaan prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4\u00e4 ja prosenttilaskennan kolmea perustyyppi\u00e4. 3.1.1 Prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4 Prosentti tarkoittaa sadasosaa, joka ilmaistaan seuraavasti:     Siten                 3.1.2 Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4minen Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misess\u00e4 selvitet\u00e4\u00e4n, kuinka monta prosenttia luku on toisesta luvusta. Esimerkki 1. Kuinka monta prosenttia luku 20 on luvusta 50? Ratkaisu Verrataan … Jatka lukemista 3 Prosentit<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":111,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","footnotes":""},"class_list":["post-72","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\n3 Prosentit - Korkolaskentaa<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fi_FI\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"3 Prosentit - Korkolaskentaa\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"3.1 Prosenttilaskennan perusteet Tarkastellaan prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4\u00e4 ja prosenttilaskennan kolmea perustyyppi\u00e4. 3.1.1 Prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4 Prosentti tarkoittaa sadasosaa, joka ilmaistaan seuraavasti:     Siten                 3.1.2 Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4minen Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misess\u00e4 selvitet\u00e4\u00e4n, kuinka monta prosenttia luku on toisesta luvusta. Esimerkki 1. Kuinka monta prosenttia luku 20 on luvusta 50? Ratkaisu Verrataan … Jatka lukemista 3 Prosentit →\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Korkolaskentaa\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-03-24T16:22:18+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Arvioitu lukuaika\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"2 minuuttia\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/korko\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/korko\\\/\",\"name\":\"3 Prosentit - Korkolaskentaa\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/#website\"},\"datePublished\":\"2019-04-22T14:19:45+00:00\",\"dateModified\":\"2021-03-24T16:22:18+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/korko\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/korko\\\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/korko\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"3 Prosentit\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/\",\"name\":\"Korkolaskentaa\",\"description\":\"Matematiikka\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/ostu\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fi\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"3 Prosentit - Korkolaskentaa","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/","og_locale":"fi_FI","og_type":"article","og_title":"3 Prosentit - Korkolaskentaa","og_description":"3.1 Prosenttilaskennan perusteet Tarkastellaan prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4\u00e4 ja prosenttilaskennan kolmea perustyyppi\u00e4. 3.1.1 Prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4 Prosentti tarkoittaa sadasosaa, joka ilmaistaan seuraavasti:     Siten                 3.1.2 Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4minen Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misess\u00e4 selvitet\u00e4\u00e4n, kuinka monta prosenttia luku on toisesta luvusta. Esimerkki 1. Kuinka monta prosenttia luku 20 on luvusta 50? Ratkaisu Verrataan … Jatka lukemista 3 Prosentit →","og_url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/","og_site_name":"Korkolaskentaa","article_modified_time":"2021-03-24T16:22:18+00:00","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Arvioitu lukuaika":"2 minuuttia"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/","name":"3 Prosentit - Korkolaskentaa","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/#website"},"datePublished":"2019-04-22T14:19:45+00:00","dateModified":"2021-03-24T16:22:18+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/korko\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"3 Prosentit"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/#website","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/","name":"Korkolaskentaa","description":"Matematiikka","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fi"}]}},"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"post-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"Hannu Tabell","author_link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/author\/htabell\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"3.1 Prosenttilaskennan perusteet Tarkastellaan prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4\u00e4 ja prosenttilaskennan kolmea perustyyppi\u00e4. 3.1.1 Prosentin m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4 Prosentti tarkoittaa sadasosaa, joka ilmaistaan seuraavasti:     Siten                 3.1.2 Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4minen Prosenttiluvun m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misess\u00e4 selvitet\u00e4\u00e4n, kuinka monta prosenttia luku on toisesta luvusta. Esimerkki 1. Kuinka monta prosenttia luku 20 on luvusta 50? Ratkaisu Verrataan…","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/72","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/111"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=72"}],"version-history":[{"count":126,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/72\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":538,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/72\/revisions\/538"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/ostu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=72"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}