{"id":279,"date":"2020-03-31T11:16:06","date_gmt":"2020-03-31T08:16:06","guid":{"rendered":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/?page_id=279"},"modified":"2020-04-09T17:34:50","modified_gmt":"2020-04-09T14:34:50","slug":"tilavuudet","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/","title":{"rendered":"Tilavuudet"},"content":{"rendered":"\n

<\/p>\n\n\n\n

1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6<\/h4>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus<\/strong> \"V\" saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=A_\text{p}h=abh }\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala <\/strong>saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ A=2\cdot ab+ 2\cdot ah+2 \cdot bh }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

2 Kuutio<\/h4>\n\n\n\n

Kuutio on suorakulmaisen s\u00e4rmi\u00f6n erikoistapaus, jonka kaikki sivut ovat yht\u00e4 pitki\u00e4.<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Kuution tilavuus<\/strong> on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=A_\text{p}a=(a\cdot a)\cdot a=a^3 }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Kuution vaipan pinta-ala on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ A=6\cdot a\cdot a=6a^2 }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

3 Lieri\u00f6<\/h4>\n\n\n\n

Piirret\u00e4\u00e4n ympyr\u00e4pohjainen suora lieri\u00f6, jonka s\u00e4de on \"r\" ja korkeus \"h\".<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Lieri\u00f6n tilavuus<\/strong> on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=\pi r^2 h }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Lieri\u00f6n vaipan ala on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ A_\text{V}=2\pi r h }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

4 Kartio<\/h4>\n\n\n\n

Piirret\u00e4\u00e4n ympyr\u00e4pohjainen suora lieri\u00f6. Pohjaympyr\u00e4n s\u00e4de on \"r\". Kartion korkeus \"h\" on kohtisuorassa s\u00e4dett\u00e4 vastaan. Kartion sivun pituus on \"s\".<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Kartion tilavuus on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=\frac{\pi r^2 h}{3} }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

5 Pallo<\/h4>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p><\/p>\n\n\n\n

Pallon tilavuus<\/strong> on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=\frac{4}{3}\pi r^3 }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Pallon pinta-ala<\/strong> on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ A=4\pi r^2 }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n

<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6 Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:     Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.     2 Kuutio Kuutio on suorakulmaisen s\u00e4rmi\u00f6n erikoistapaus, jonka kaikki sivut ovat yht\u00e4 pitki\u00e4. Kuution … Jatka lukemista Tilavuudet<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":111,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","footnotes":""},"class_list":["post-279","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\nTilavuudet - Geometrian osaaminen<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fi_FI\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Tilavuudet - Geometrian osaaminen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6 Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:     Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.     2 Kuutio Kuutio on suorakulmaisen s\u00e4rmi\u00f6n erikoistapaus, jonka kaikki sivut ovat yht\u00e4 pitki\u00e4. Kuution … Jatka lukemista Tilavuudet →\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Geometrian osaaminen\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-04-09T14:34:50+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Arvioitu lukuaika\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"2 minuuttia\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/\",\"url\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/\",\"name\":\"Tilavuudet - Geometrian osaaminen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/#website\"},\"datePublished\":\"2020-03-31T08:16:06+00:00\",\"dateModified\":\"2020-04-09T14:34:50+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Tilavuudet\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/#website\",\"url\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/\",\"name\":\"Geometrian osaaminen\",\"description\":\"Yhteiset opinnot\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fi\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Tilavuudet - Geometrian osaaminen","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/","og_locale":"fi_FI","og_type":"article","og_title":"Tilavuudet - Geometrian osaaminen","og_description":"1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6 Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:     Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.     2 Kuutio Kuutio on suorakulmaisen s\u00e4rmi\u00f6n erikoistapaus, jonka kaikki sivut ovat yht\u00e4 pitki\u00e4. Kuution … Jatka lukemista Tilavuudet →","og_url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/","og_site_name":"Geometrian osaaminen","article_modified_time":"2020-04-09T14:34:50+00:00","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Arvioitu lukuaika":"2 minuuttia"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/","name":"Tilavuudet - Geometrian osaaminen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/#website"},"datePublished":"2020-03-31T08:16:06+00:00","dateModified":"2020-04-09T14:34:50+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/tilavuudet\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Tilavuudet"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/#website","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/","name":"Geometrian osaaminen","description":"Yhteiset opinnot","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fi"}]}},"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"post-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"Hannu Tabell","author_link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/author\/htabell\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6 Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:     Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.     2 Kuutio Kuutio on suorakulmaisen s\u00e4rmi\u00f6n erikoistapaus, jonka kaikki sivut ovat yht\u00e4 pitki\u00e4. Kuution…","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/279","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/111"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=279"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/279\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":474,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/279\/revisions\/474"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=279"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}