{"id":154,"date":"2020-03-27T19:31:32","date_gmt":"2020-03-27T17:31:32","guid":{"rendered":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/?page_id=154"},"modified":"2020-04-21T20:31:10","modified_gmt":"2020-04-21T17:31:10","slug":"avaruus","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/","title":{"rendered":"Avaruusgeometria"},"content":{"rendered":"\n

<\/p>\n\n\n\n

Teht\u00e4v\u00e4t<\/a><\/p>\n\n\n\n

1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6<\/h4>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus<\/strong> \"V\" saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=A_\text{p}h=abh }\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala <\/strong>saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ A=2\cdot ab+ 2\cdot ah+2 \cdot bh }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Esimerkki 1<\/div>\n\n\n\n

Postipaketin koko on \"100\ \text{cm} \cdot 60\ \text{cm} \cdot 60\ \text{cm}\". Laske paketin tilavuus
a) kuutiosenttimetrein\u00e4,
b) litroina.<\/p>\n\n\n\n

Ratkaisu<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

a) Paketin tilavuus on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[V= 100\ \text{cm} \cdot 60\ \text{cm} \cdot 60\ \text{cm} =360000\ \text{cm}^3\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Tilavuus on \"360000\ \text{cm}^3\"<\/p>\n\n\n\n

b) Tilavuus muutetaan litroiksi eli kuutiodesimetreiksi jakamalla tuhannella tai siirt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 pilkkua kolmen numeron yli vasemmalle.<\/p>\n\n\n\n

\"(360000:1000)\ \text{l}=360\ \text{l}\"<\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Tilavuus on \"360\ \text{l}\". <\/p>\n\n\n\n

2 Kuutio<\/h4>\n\n\n\n

Kuutio on suorakulmaisen s\u00e4rmi\u00f6n erikoistapaus, jonka kaikki sivut ovat yht\u00e4 pitki\u00e4.<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Kuution tilavuus<\/strong> on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=A_\text{p}a=(a\cdot a)\cdot a=a^3 }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Kuution vaipan pinta-ala on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ A=6\cdot a\cdot a=6a^2 }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Esimerkki 2<\/div>\n\n\n\n

Kuution vaipan pinta-ala on \"150\ \text{cm}^2\". M\u00e4\u00e4rit\u00e4 kuution sivun pituus.<\/p>\n\n\n\n

Ratkaisu<\/strong>: Yhden sivutahkon pinta-ala on <\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\dfrac{150\ \text{cm}^2}{6}=25\ \text{cm}^2\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Sivun pituus saadaan ratkaistua yhden tahkon pinta-alasta:<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}a^2&=25\ \text{cm}^2\ \|\sqrt{\ }\\a&=\sqrt{ 25\ \text{cm}^2 }\\&=5{,}0\ \text{cm}\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Sivun pituus on \"5{,}0\ \text{cm}\".<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

3 Lieri\u00f6<\/h4>\n\n\n\n

Piirret\u00e4\u00e4n ympyr\u00e4pohjainen suora <\/em>lieri\u00f6 (vaippa on kohtisuorassa pohjaa vastaan), jonka s\u00e4de on \"r\" ja korkeus \"h\".<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Lieri\u00f6n tilavuus<\/strong> on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=\pi r^2 h }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Lieri\u00f6n vaipan ala on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ A_\text{v}=2\pi r h }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Esimerkki 3<\/div>\n\n\n\n

S\u00e4ilykepurkin korkeus on 9,0 cm ja halkaisija 6,0 cm. Laske s\u00e4ilykepurkin
a) vaipan pinta-ala,
b) tilavuus kuutiosenttimetrein\u00e4, millilitroina ja desilitroina.<\/p>\n\n\n\n

Ratkaisu<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

a) S\u00e4ilykepurkki on suora, ympyr\u00e4pohjainen lieri\u00f6, jonka pohjaympyr\u00e4n s\u00e4de on<\/p>\n\n\n\n

\"r=\dfrac{6{,}0\ \text{cm}}{2}=3{,}0\ \text{cm}\".<\/p>\n\n\n\n

Vaipan pinta-ala on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}A_\text{V}&=2\pi r h\\&=2 \cdot \pi \cdot 3{,}0\ \text{cm}\cdot 9{,}0\ \text{cm}\\&=169{,}646\ \text{cm}^2\\&\approx 170\ \text{cm}^2\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Vaipan pinta-ala on \"170\ \text{cm}^2\".<\/p>\n\n\n\n

b) Lieri\u00f6n tilavuus on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}V&=\pi r^2 h\\&=\pi \cdot (3{,}0\ \text{cm})^2 \cdot 9{,}0\ \text{cm}\\&=254{,}469\ \text{cm}^3\\&\approx 250\ \text{cm}^3\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Muutetaan tilavuus millilitroiksi ja deslitroiksi:<\/p>\n\n\n\n

\"250\ \text{cm}^3=250\ \text{ml} = 2{,}5\ \text{dl}\"<\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Tilavuus on \"250\ \text{cm}^3\" eli \"250\ \text{ml}\" eli \"2{,}5\ \text{dl}\".<\/p>\n\n\n\n

4 Kartio<\/h4>\n\n\n\n

Ympyr\u00e4pohjaisen suoran kartion tilavuus<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Piirret\u00e4\u00e4n ympyr\u00e4pohjainen<\/em> suora <\/em>kartio (huipusta piirretty korkeusjanan toinen p\u00e4\u00e4tepiste on pohjankeskipisteess\u00e4). Pohjaympyr\u00e4n s\u00e4de on \"r\". Kartion korkeus \"h\" on kohtisuorassa s\u00e4dett\u00e4 vastaan. Kartion sivun pituus on \"s\".<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Ympyr\u00e4pohjaisen suoran kartion tilavuus on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=\frac{\pi r^2 h}{3} }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Ympyr\u00e4pohjaisen suoran kartion vaipan pinta-ala<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Kun kartio avataan, niin syntyv\u00e4 alue on ympyr\u00e4sektori<\/em>, jonka kaaren pituus<\/em> \"b\" on sama kuin kartion pohjaympyr\u00e4n piiri<\/em> eli \"b=2\pi r\".<\/p>\n\n\n\n

Alla oleva kuva havainnollistaa tilannetta.<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p><\/p>\n\n\n\n

Ympyr\u00e4pohjaisen suoran kartion vaipan pinta-ala on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{A_\text{v}=\pi r s}\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Neli\u00f6pohjaisen suoran kartion tilavuus<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Piirret\u00e4\u00e4n neli\u00f6pohjainen<\/em> suora <\/em>kartio. Pohjaneli\u00f6n sivun pituus on \"a\". Kartion korkeus \"h\" on kohtisuorassa pohjaa vastaan. Kyseess\u00e4 on siis pyramidi.<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p><\/p>\n\n\n\n

Neli\u00f6pohjaisen suoran kartion tilavuus on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{V=\frac{a^2h}{3}}\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Neli\u00f6pohjaisen suoran kartion vaipan pinta-ala <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vaippa koostuu nelj\u00e4st\u00e4 yht\u00e4 suuresta kolmiosta, joiden yhteenlaskettu pinta-ala on vaipan pinta-ala.<\/p>\n\n\n\n

Esimerkki 4<\/div>\n\n\n\n

J\u00e4\u00e4tel\u00f6tuutin korkeus on 11 cm ja suuaukon halkaisija on 7,0 cm. Laske tuutin tilavuus kuutiosenttimetrein\u00e4 ja desilitoina.<\/p>\n\n\n\n

Ratkaisu<\/strong>: J\u00e4\u00e4tel\u00f6tuutti on ympyr\u00e4pohjainen suora kartio, jonka suuaukon s\u00e4de on<\/p>\n\n\n\n

\"r=\dfrac{7{,}0\ \text{cm}}{2}=3{,}5\ \text{cm}\"<\/p>\n\n\n\n

Tilavuus on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}V&=\frac{\pi r^2h}{3}\\&=\frac{\pi \cdot (3{,}5\ \text{cm})^2 \cdot 11\ \text{cm}}{3}\\&=141{,}10987\ \text{cm}^3\\&\approx 140\ \text{cm}^3\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Muutetaan tilavuus desilitroiksi:<\/p>\n\n\n\n

\"140\ \text{cm}^3=140\ \text{ml} =1,4\ \text{dl}\"<\/p>\n\n\n\n

Vastaus: Tilavuus on \"140\ \text{cm}^3 =1,4\ \text{dl}\"<\/p>\n\n\n\n

5 Pallo<\/h4>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p><\/p>\n\n\n\n

Pallon tilavuus<\/strong> on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ V=\frac{4\pi r^3}{3} }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Pallon pinta-ala<\/strong> on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \boxed{ A=4\pi r^2 }\]\"<\/p> <\/p>\n\n\n\n

Esimerkki 5<\/div>\n\n\n\n

Pallonmuotoisen juuston l\u00e4pimitta on 9,0 cm. T\u00e4m\u00e4n kokoinen juusto maksaa 5,90 \u20ac. Juuston tiheys on \"1,1\ \text{g}/\text{cm}^3\". Laske juustopallon
a) pinta-ala,
b) tilavuus,
c) massa,
d) kilogrammahinta.<\/p>\n\n\n\n

Ratkaisu<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

a) Juustopallon s\u00e4de on puolet l\u00e4pimitasta
\"r=\dfrac{9{,}0\ \text{cm}}{2}=4{,}5\ \text{cm}\".<\/p>\n\n\n\n

Pinta-ala on <\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}A&=4 \pi r^2\\&=4 \cdot \pi \cdot (4{,}5\ \text{cm})^2\\&=254{,}469\ \text{cm}^\\&=\approx 250\ \text{cm}^2\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Pinta-ala \"250\ \text{cm}^2\".<\/p>\n\n\n\n

b) Tilavuus on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}V&=\frac{4 \pi r^3}{3}\\&=\frac{4 \cdot \pi \cdot (4{,}5\ \text{cm})^3}{3}\\&=381{,}7035\ \text{cm}^3\\&\approx 380\ \text{cm}^3\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Tilavuus on \"380\ \text{cm}^3\".<\/p>\n\n\n\n

c) Massa (\"m\") voidaan laskea tiheyden (\"\rho\") ja tilavuuden (\"V\") avulla seuraavasti:<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{m=\rho V}\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Eli<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\boxed{\text{massa}=\text{tiheys}\cdot \text{tilavuus}}\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Juustopallon massa on<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\begin{align*}m&=\rho V\\&=1{,}1\ \text{g}/\text{cm}^3 \cdot 381{,}7035\ \text{cm}^3\\&=419{,}8739\ \text{g}\\&\approx 420\ \text{g}\\&=0{,}42\ \text{kg}\end{align*}\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Juustopallon massa on \"420\ \text{g}\".<\/p>\n\n\n\n

d) Tuotteen kilogrammahinta lasketaan jakamalla tuotteen hinta (5,90 euroa) tuottaan massalla (0,4198739 kg).<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\dfrac{5{,}90\ \text{e}}{0{,}4198739\ \text{kg}}=14{,}0518\ \text{e}/\text{kg}\approx 14{,}05\ \text{e}/\text{kg}\]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Vastaus<\/strong>: Juuston kilogrammahinta on 5,90 \u20ac\/kg.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Teht\u00e4v\u00e4t 1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6 Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:     Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.     Esimerkki 1 Postipaketin koko on . Laske paketin tilavuusa) kuutiosenttimetrein\u00e4,b) litroina. Ratkaisu: a) … Jatka lukemista Avaruusgeometria<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":111,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","footnotes":""},"class_list":["post-154","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\nAvaruusgeometria - Geometrian osaaminen<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fi_FI\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Avaruusgeometria - Geometrian osaaminen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Teht\u00e4v\u00e4t 1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6 Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:     Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.     Esimerkki 1 Postipaketin koko on . Laske paketin tilavuusa) kuutiosenttimetrein\u00e4,b) litroina. Ratkaisu: a) … Jatka lukemista Avaruusgeometria →\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Geometrian osaaminen\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-04-21T17:31:10+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Arvioitu lukuaika\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"6 minuuttia\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/avaruus\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/avaruus\\\/\",\"name\":\"Avaruusgeometria - Geometrian osaaminen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/#website\"},\"datePublished\":\"2020-03-27T17:31:32+00:00\",\"dateModified\":\"2020-04-21T17:31:10+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/avaruus\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/avaruus\\\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/avaruus\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Avaruusgeometria\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/\",\"name\":\"Geometrian osaaminen\",\"description\":\"Yhteiset opinnot\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/blogit.gradia.fi\\\/geometrianosaaminen\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fi\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Avaruusgeometria - Geometrian osaaminen","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/","og_locale":"fi_FI","og_type":"article","og_title":"Avaruusgeometria - Geometrian osaaminen","og_description":"Teht\u00e4v\u00e4t 1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6 Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:     Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.     Esimerkki 1 Postipaketin koko on . Laske paketin tilavuusa) kuutiosenttimetrein\u00e4,b) litroina. Ratkaisu: a) … Jatka lukemista Avaruusgeometria →","og_url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/","og_site_name":"Geometrian osaaminen","article_modified_time":"2020-04-21T17:31:10+00:00","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Arvioitu lukuaika":"6 minuuttia"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/","name":"Avaruusgeometria - Geometrian osaaminen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/#website"},"datePublished":"2020-03-27T17:31:32+00:00","dateModified":"2020-04-21T17:31:10+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/avaruus\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Avaruusgeometria"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/#website","url":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/","name":"Geometrian osaaminen","description":"Yhteiset opinnot","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fi"}]}},"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"post-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"Hannu Tabell","author_link":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/author\/htabell\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"Teht\u00e4v\u00e4t 1 Suorakulmainen s\u00e4rmi\u00f6 Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala korkeudella. Koska pohjan pinta-ala on suorakulmion pinta-ala, niin n\u00e4m\u00e4 voidaan kirjoittaa seuraavasti:     Suorakulmiaisen s\u00e4rmi\u00f6n vaipan pinta-ala saadaan laskemalla kaikkien sivutahkojen pinta-alat yhteen. Yksi sivutaho on suorakulmion muotoinen.     Esimerkki 1 Postipaketin koko on . Laske paketin tilavuusa) kuutiosenttimetrein\u00e4,b) litroina. Ratkaisu: a)…","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/154","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/users\/111"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=154"}],"version-history":[{"count":213,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/154\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":762,"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/154\/revisions\/762"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogit.gradia.fi\/geometrianosaaminen\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=154"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}