Yksiköiden muunnokset

Pituuden yksiköt

Piuuden yksiköiden välinen suhdeluku on 10.
Kertominen tai jakaminen kymmenellä on sama kuin pilkun siirtäminen yhden numeron yli.
Jos yksikkö muutetaan ei-peräkkäisten yksiköiden välillä, kerrotaan tai jaetaan kymmenellä niin monta kertaa kuin yksiköiden väli on.
Vastaavasti pilkkua siirretään niin monen numeron yli kuin yksiköiden väli on.

Rendered by QuickLaTeX.com

Esimerkki 1. Muunna

a) 1,3 m yksikköön cm

Yksiköstä metri päästään yksikköön senttimetri, kun kerrotaan 10:llä ja toisen kerran 10:llä eli kerrotaan 100:lla.
Toinen tapa on siirtää pilkkua kahden numeron yli oikealle.

$1{,}3\ \text{m} = (100 \cdot 1{,}3)\ \text{cm}= 130\ \text{cm}$

b) 35 cm yksikköön dm

Jaetaan 10:llä tai siirretään pilkkua yhden numeron yli vasemmalle.

$35\ \text{cm}=(35 : 10)\ \text{m}=3{,}5\ \text{m}$

c) 4500 m yksikköön km

Jaetaan 10:llä, toisen kerran 10:llä ja vielä kolmannen kerran 10:llä eli jaetaan 1000:lla. Tai siirretään pilkkua kolmen numeron yli vasemmalle.

$4500\ \text{m}=(4500 : 1000)\ \text{km}=4{,}5\ \text{km}$

Pinta-alan yksiköt

Pinta-alan yksiköiden välinen suhdeluku on 100.
Kahden peräkkäisen yksikön välillä pilkku siirtyy kahden numeron yli.

Rendered by QuickLaTeX.com

Esimerkki 2. Muunna

a) 3,5 ha yksikköön a

Kerrotaan 100:lla tai siirretään pilkkua kahden numeron yli oikealle.

$3{,}5\ \text{ha}=(100 \cdot 3{,}5)\ \text{a}=350\ \text{a}$

b) 0,7 ha yksikköön $\text{km}^2$

Jaetaan sadalla tai siirretään pilkkua kahden numeron yli vasemmalle.

$0{,}7\ \text{ha}=(0{,}7 : 100)\ \text{a}=0{,}007\ \text{a}$

c) $3600\ \text{cm}^2$ yksikköön $\text{m}^2$

Tilavuuden yksiköt

Tilavuuden yksiköiden välinen suhdeluku on 1000.
Kahden peräkkäisen yksikön välillä pilkku siirtyy kolmen numeron yli.

Rendered by QuickLaTeX.com

Esimerkki 3. Muunna

a) $1500\ \text{cm}^3$ yksikköön $\text{dm}^3$

Jaetaan 1000:lla tai siirretään pilkkua kolmen numeron yli vasemmalle.

$1500\ \text{cm}^3 =(1500 : 1000)\ \text{cm}^3=1{,}5\ \text{dm}^3$

b) $2{,}1\ \text{m}^3$ yksikköön $\text{cm}^3$

Kerrotaan 1000:lla ja toisen kerran 1000:lla eli 1 000 000:lla tai siirretään pilkkua kuuden numeron yli oikealle.

$2{,}1\ \text{m}^3=(1 000 000 \cdot 2{,}1)\ \text{cm}^3=2 100 000\ \text{cm}^3$

Vetomitat

Vetomittojen välinen suhdeluku on 10.

Rendered by QuickLaTeX.com

Esimerkki 4. Muunna

a) 2,5 dl yksikköön l

Jaetaan kymmenellä tai siirretään pilkkua yhden numeron yli vasemmalle.

$2{,}5\ \text{dl}=(2{,}5 : 10)\ \text{l}=0{,}25\ \text{l}$

b) 0,050 l yksikköön ml

Kerrotaan 10:llä, sitten 10:llä ja vielä kerran 10:llä eli kerrotaan 1000:lla. Tai siirretään pilkkua kolmen numeron yli oikealle.

$0{,}050\ \text{l}=1000 \cdot 0{,}050\ \text{ml}=50\ \text{ml}$

Vetomitat ja tilavuuden yksiköt

Vetomittojen ja tilavuuden yksiköiden välillä on seuraavat yhteydet

$\boxed {1\ \text{dm}^3=1\ \text{l}}$

$\boxed {1\ \text{cm}^3=1\ \text{ml}}$

Esimerkki 5. Muunna

a) $1\ \text{m}^3$ yksikköön $\text{l}$

$1\ \text{m}^3=1000\ \text{dm}^3=1000\ \text{l}$

b) $250\ \text{cl}$ yksikköön $\text{dm}^3$

$250\ \text{cl} = 2{,}5\ \text{l} = 2{,}5\ \text{dm}^3$